Problemi di decadimento radioattivo

Fammi indovinare, hai appena aperto le assegnazioni di fisica moderna e si sta fissando alcuni problemi che parlano di cose come 'decadimento radioattivo', 'vita media' e 'costante di decadimento' e non hai idea di come risolverli . È necessario passare attraverso la teoria del decadimento radioattivo. Per alcuni suggerimenti sulla soluzione di questi problemi di decadimento radioattivo, continuate a leggere.

Per cominciare, voglio elencare le formule teoriche di base radioattive di decadimento, che consentono di risolvere i problemi basati su di esso. Sotto quelle formule, troverete alcuni problemi risolti di decadimento radioattivo che vi aiuteranno a comprendere l'approccio ad una soluzione.

Problemi decadimento di nuclei radioattivi: formule di base

Prima scoperto da Henry Becquerel nel 1896, la radioattività ha fornito i primi indizi di ciò che sta all'interno del microcosmo del nucleo atomico. Decadimento radioattivo è l'emissione di radiazioni ionizzanti da parte di alcuni elementi instabili che portano alla loro trasformazione in elementi diversi. Ci sono tre tipi di decadimento che includono beta, gamma e decadimento alfa. Da un dato insieme di atomi in una sostanza radioattiva, è impossibile prevedere quali saranno sottoposti a decadimento radioattivo in un istante di tempo in quanto si tratta di un processo del tutto casuale. Quindi il problema di decadimento radioattivo si presta solo ad una soluzione statistica. L'equazione standard di decadimento radioattivo, da cui derivano tutte le formule relative, si basa sulla seguente fatto. Ogni atomo radioattivo può decadere in qualsiasi punto di tempo e la probabilità che una frazione di decadimento atomi è direttamente proporzionale al numero totale di atomi. L'equazione decadimento radioattivo è il seguente:

- DN / dt = λ N

Qui 'dN' è la frazione decadimento degli elementi in una frazione di 'dt' di tempo, N è il numero totale di atomi radioattivi e 'λ' è la costante di decadimento che è unico per ogni elemento radioattivo. Risolvendo questa equazione, si possono ottenere le varie formule utili per risolvere i problemi di decadimento radioattivo. Presumo che tu abbia già un'idea di come funziona il decadimento radioattivo. Ecco un elenco delle varie formule di decadimento radioattivo che dovete sapere se avete intenzione di ottenere che l'assegnazione completato!

Soluzione di EquationN decadimento radioattivo = N0 e-λt

(N0 qui è la quantità di atomi radioattivi a t = 0)

Half Life di un elemento radioattivo t1 / 2 = ln 2 / λ = 0,693 / λ

(Dove t1 / 2 indica emivita l'elemento radioattivo)

Durata media di ogni atomo radioattivo τ = 1 / λ

Attività di un campione radioattivo A λ = N

Questi quattro principali formule di decadimento radioattivo che avete bisogno di sapere. Vediamo ora uno sguardo ad alcuni problemi risolti decadimento radioattivo.

Risolto i problemi di decadimento radioattivo

Per risolvere qualsiasi problema nel campo della fisica, una necessità di capire che cosa esattamente ci si aspetta di essere scoperto in un problema e ciò che è dato. Qui ci sono alcuni problemi di decadimento radioattivo di vita media e le costanti di decadimento. Per tutti i dati relativi al decadimento radioattivo riferimento all'elenco di elementi radioattivi.

Problema decadimento radioattivo 1: carbonio-14 è uno degli isotopi di carbonio con un tempo di dimezzamento di 5.730 anni. Trovare la costante di decadimento (λ) per questo elemento.

Soluzione 1: Sappiamo che la vita media del C-14, da cui ci si aspetta di calcolare la costante di decadimento. L'equazione che collega queste due grandezze è il seguente:

t1 / 2 = ln 2 / λ = 0,693 / λ

Pertanto, riordinando i termini, otteniamo:

λ = ln 2 / t1 / 2 = 0,693 / t1 / 2 = 0,693 / (5.730 x 365 x 24 x 60 x 60) sec = 3,836 x 10-12 al secondo.

Quindi la costante di decadimento del carbonio-14 è 3,836 x 10-12 al secondo.

Problema decadimento radioattivo 2: cobalto-60 ha una emivita di 5,27 anni. Trova la durata media di ogni atomo di cobalto-60.

Soluzione 2: L'emivita del Co-60 è dato da 5.27 anni. Per trovare la vita media (τ) di un atomo di cobalto-60, la seguente formula deve essere utilizzato.

τ = 1 / λ

ma sappiamo che, λ = 0,693 / t1 / 2

Pertanto l'equazione diventa,

t = t1 / 2 / 0,693 = (tempo di dimezzamento di C0-60) / 0,693 = (5,72 x 365 x 24 x 60 x 60 sec) / 0,693 = 8,25 anni

Così, la vita media di un atomo di cobalto-60 è 8,25 anni.

Speriamo che, dopo aver attraversato questo articolo, il tuo livello di confidenza di risolvere questi problemi è un po 'più alto. I problemi di decadimento radioattivo sono piuttosto semplici e più sono del tipo plug-in. Se siete ancora confusi, passare attraverso la teoria del decadimento radioattivo di nuovo.